第203章天才（四）

郝雨田拿到书后，便和坐在教室靠后的一位同学换了座位，开始研读了起来。 在老师的眼皮子底下读不属于那个老师的课本还是太过冒犯，教室的后面才是他此刻应该待的地方。 好在老师一般也不会管他们私自换座位的问题，毕竟大多数人并不仰仗在学校里面学习。 他坐在后排靠墙的位置，靠着墙壁坐好，把书摊在桌面上，翻开第一页。 光透进来，正好落在书页边缘，在那些细密的符号和推导之间形成一道斜向的亮区。 而他的第一个疑问就是：零点九九的循环，为什么可以被证明不是一个实数？ 然后，他在书中看到了这样一句话：“论证0.99的循环为一个实数需要证明0.99的循环等于一，即利用代数法证明0.99的循环为一时，默认了0.99的循环为一个实数，即默认了0.99的循环等于一是正确结论，属于通过结论反推例子。” 在看到这一句话后，他就明白了，那位先人和他运用的方法完全不同。 他是通过列举反例，而先人则是找到了代数法的核心漏洞，即代数法的成立是建立在默许零点九九的循环等于一的情况下。 他合上书，在心里把两种方法并排放置——一条是从外部找到的缺口，一条是从内部找到的裂缝。 它们在同一个结构上形成了两个不同方向的冲击，像是两段各自延伸的支线，最终在同一个未完成处收束。 他越想越兴奋，脑海中开始将自己的方法与对方的方法进行比对。 他突然有一个大胆的想法：那这两种方法有没有可能可以结合起来？ 如果能把它俩连在一起，也许就能构成一个完整的论证，把这道题从两边同时封死。 他拿起炭笔，在纸上画了两条线，一条从外部逼近中心，一条从中心向外延伸，两条线之间的间距正在逐渐收窄，交汇的位置恰好落在同一个点上。 就在这时，教室的大门突然被敲响。 数学老师走了进来，脸上带着一种他从未见过的神情，他在门口停了一下，目光越过前面的几排座位，落到了后排靠墙的位置，然后大声喊了三个字： “郝雨田，你出来一下。” 他的声音比平时上课时高，但他没有解释原因，只是说完之后侧身让开了门口的位置。 “这节课你可以不用上了——不对，以后的课你都可以不用上了！” 众人的目光都投了过来，有人转着头，有人把笔停在纸面上侧过了目光，有人碰了一下旁边人的胳膊。 郝雨田坐在墙边，那本书还摊在桌面上，他看见老师的手还搭在门框上。 他停顿了一瞬，然后合上了书，起身，从后排走出来，经过那些目光时没有侧头看任何一个人。 他揉了揉鼻子，带上了那本书，一脸茫然地走出了教室。 “老师，我怎么了吗？我没犯什么错事啊，当初跟那个同学打架的事情不都已经过去了吗？” 他的声音中略微带着一丝紧张，他怕是自己因为别的事被认定了违规。 他连自己的错处都想不出来，更不敢往下猜。 “不，你没犯错。只是你没必要在这读书了。” 他的目光呆滞，还是没明白是什么意思。 “你跳级了，直接进数学院学习就行！” 老师高声喊道，教室门口又探出来几个头，好奇地听着这场谈话。 有人推了推旁边的同学，有人侧着身子往走廊方向探了半步，有人听见“跳级”两个字后重新低下了头，像是在心里确认了什么，又抬头看了一眼。 郝雨田站在走廊里，目光落在老师脸上，停顿了几息，像是在等待下一句话来解释他说出的内容。 “跳级了？为什么？就因为自己通过举反例的方式否定了利用代数法证明零点九九的循环等于一吗？” 这句话他在脑子里过了一遍，但喉咙里没有发出声音。 他已经有了一个可行的反例，但这和进入数学院之间没有必然联系，他没想到那个反例会把自己直接送到一个他从未想过的位置上。 他依旧有些不理解，但已经被老师拉走，步子比刚才略快，他的手指还按着书脊上沿，没有松开。 “老师，我的笔还没有带上！” “你以后用不上那种破烂笔了！你根本不明白你的价值究竟有多大？” 老师说着，没有停下脚步。 郝雨田的喉咙动了动，没有把话接下去。 他突然不知道该不该在这个时候说出自己的梦想其实是学习化学、学习金属材料，而不是学习数学。 看着数学老师那热忱的目光，他决定暂时将这个梦想埋在心里面，先弄清楚自己到底被带到了什么地方，再重新考虑把它放出来。 在老师的带领下，他穿过几条走廊，拐过几次弯，最后在一栋外表看似普普通通、不过门口有两位军士站岗的屋子前面停下来。 老师没有往里走，只是在门口停住，侧身让开入口，指了指那扇已经被推开的门，然后对郝雨田说： “进去吧，里面有人等你。” 说完，他往后退了半步，像是一道接送流程已经完成，然后转身沿着来路走远了。 郝雨田站在门口，那两位军士看了他一眼，没有拦他，也没有说话。 他跨过门槛，走进门内，看到一个收拾得极为利索的大叔正在整理自己桌面上的纸张，纸张的边缘都被压平过，堆成大小相同的一摞，按顺序叠放。 他抬起头来，看了郝雨田一眼，没有客套，直接开口： “你就是那个反驳我代数法证明的人吗？” 郝雨田吞咽了一口唾沫，转头向身后看去，却发现数学老师已经不见了。 他只能将头转回来，点了点头。 江山看了他一眼，目光在他手中的课本上停了一下，然后伸出手，接过那本书，随手放在了桌角： “这样，你直接在这里跟我想如何证明零点九九的循环等于一就行。想要什么我让人给你送过来。 至于这本书，你不用看它，也不用记上面的任何东西。 这本书上面的知识都是我们推理出来的，并不代表正确，也不代表权威，你如果信奉这些为真理，那你将无法推断出真正的真理。 唯一正确且权威的知识都在你的小学课本上就有，都是神明大人告诉我们的真理，我们现在要做的无非是证明那些真理的正确，但是又不能建立在真理本身是正确的前提下。” 他说话的时候，手里还在整理桌面的最后几页纸，说完整句话后，他的手也正好收回来了，和那番话和那个动作保持着同样的节奏。 郝雨田还没来得及回答，江山已经将自己整理好的纸张递了过来： “你可以先看看我这些年的研究，或许对你会有所帮助。我希望你能证明出来，这样子我去找我师傅的时候，起码能嘲笑他的执念是错误的。” 郝雨田伸手接过那叠纸，纸面还带着被整理过的余温，他在接过来的过程中，看到纸张之间的顺序已经被按编号排好，第一页的边角被压过一道折痕，像是被人翻开又合上过很多次。 他捧着那叠纸，犹豫了一下，终于问出了一直想问的问题：“那个，你的师傅是？” 江山瞥了他一眼，倒也不恼，非常平静地在他面前拉开椅子坐下，用平常的语速说： “我师傅啊，叫雨山天。 对，就是你们偶尔会在数学课本上看到的那个雨山天，那个说'数学是统计，是规律，是逻辑，唯独不是数据'的雨山天。 至于他的执念嘛，倒也简单。” 江山耸了耸肩，停顿了一下，语气轻松。 “他想证明神明大人说出来的真理是错误的，也就是零点九九的循环不等于一。 嗯，你居然不惊讶，心态挺好。放心，神明大人也是知道的。 神明大人在知道的时候，只是笑着拍了一下我师傅的肩膀，说看好他，希望他能证明出来是错误的。” 郝雨田听着这么一个大瓜，突然感觉数学院的人对神明大人其实也没有那么崇敬。这是为什么？ 他没有继续想下去，这个题目从某道考试题扩展到了一整个学科的边界，连接到一个他未曾想过的方向，而那个方向已经在他面前铺开了。 所以这么难的题目，当初为什么会出现在给学生们的试卷里面？他有些不理解，总不能只是为了抓住自己吧？ 他翻看起了手中的稿纸，来都来了，就先尝试解决一下吧。 如果解决不了，正好提一下自己数学天赋不行，所以打算去学化学或者金属材料的事。 如果解决得了……自己就是转去化学或者金属材料也应该非常简单。 他拿着那叠纸，走到墙角那张空桌子前坐下，翻开第一页，从江山标注的页码开始往下读。 他没有再抬头，也没有再往外看。 假设神明大人说的是错误的吗？这可太有意思了。 郝雨田霎时间也想去证明零点九九的循环并不等于一了，但最后想了想，还是决定先尝试去证明零点九九的循环等于一，毕竟面前有另一位前辈现成的草稿。 江山看了一眼正在翻页的郝雨田，没有再说话，转头回到了自己的桌面上，拿起笔，继续那场已经进行了多年的计算。 两个人隔着两张桌子，各自面朝自己面前的纸页，屋里的声音只有笔尖落纸的持续摩擦声和偶尔翻页时纸张边缘被抬起又放下的接触声。 数日之后，郝雨田如同经受检验一般，走向了讲台。 他面前坐着五名神疆最著名的数学家，其中一位他已经认识，在进入数学院的第二天就见过一次，其余的几位是今天才到的。 他们坐在前排，各自面前都摊着一本打开的笔记。 他深吸了一口气，准备做出这一场“渎神”的演讲。 好在这些时日的相处，也让他明白，至少在数学的领域，神明大人所说出来的真理并不一定是所有数学家所信奉的真理。 他走上讲台，把那叠稿纸摊开，放在桌面上，没有看它，然后把目光抬起来，迎着台下五道目光的方向，开口了： “神明大人错了，至少在人类的领域错了。 零点九九的循环等于一和他的另一项定理是冲突的，即'世界上存在无穷小，也存在无穷大'。” 他停下来，等待着台下众人的反应，然后继续说下去： “所以我认为，在人类的领域，这两者之间是冲突的。所以解决这个问题，我们需要一个新的定义。我们需要一个和神明大人不同的定义。” 他的声音在那里终止了，台下有人在笔记上写了几笔，有人没有移开目光，有人侧过头看了旁边的人一眼又转回来。 其中一人开口问了一句：“什么定义？” 郝雨田把手从桌面上拿开，垂在身侧，没有犹豫：“无穷小的极限定义。” 他停顿了一下，然后补了一句：“如果我们把无穷小定义为一个变量，而不是一个数，那么零点九九的循环就始终比一少一个趋于零的量。 在实数的框架内它是等于一的，但在一个包含了变量的框架内它不是。 所以，我们必须下一个定义，定义无穷小等于零，也可以说，无穷小在现实生活中不存在。” 他说话的时候，目光扫过台下那五张面孔，有的人笔下走得更快，有的人停下了笔。 那五个人收起了笔记，有人站起来，有人没有，但没有人问他多余的问题，都等待着他接下来的发言。 尝试像神明大人一样通过定义来解决数学问题，这是他们从来不敢做的事情，但他们好奇，好奇郝雨田该如何利用这个定义来证明0.99的循环等于一？ 他们更好奇，郝雨田该如何反驳神明大人所说的：“世界上既存在无穷小，也存在无穷大” 他们等待着郝雨田的开口，好似一帮学生正等待着老师答疑解惑，如果忽略年龄的